Бесконечные игры: Игра снайпера и наблюдателя

Предустановленная конфигурация:

Функция выигрыша \(K(x,y)\):

\[ K(x^*, y) \le K(x^*, y^*) \le K(x, y^*), \qquad v = K(x^*, y^*) \] \[ v_{lower}=\max_y \min_x K(x,y), \qquad v_{upper}=\min_x \max_y K(x,y), \qquad \Delta=v_{upper}-v_{lower} \]

Область стратегий

x min

x max

y min

y max

Численный метод

x₀

y₀

Шаг α

Точность ε

Макс. итераций

Плотность сетки

Светлая тема

Готов к расчётам

Седловая точка—

Цена игры—

Итерации—

Остаток—

—

Поверхность выигрыша \(K(x,y)\)

3D + траектория

Минимаксные сечения

\(\psi(x)=\max_y K(x,y),\; \varphi(y)=\min_x K(x,y)\)

Обе функции показаны на общей оси аргумента: для синей кривой аргументом является \(x\), для второй кривой - \(y\).

Сходимость

остаток по итерациям